מעבר לתוכן


תמונה

אחת ולתמיד - מה הקשר בין גרדיאנט לנורמל?!


  • Please log in to reply
10 replies to this topic

#1 tomereli

tomereli

    לא סתם ברונזה - רשום+!

  • רשומים+
  • 485 הודעות:

פורסם 10/08/2008 - 22:44

אני פעם חשבתי שבשביל למצוא נורמל למשטח בנקודה(ואני מדגיש, משטח, לא מישור) צריך לחשב את הגרדיאנט פשוט. מה לעשות, דביל. עופר אמר לי שזה ממש לא ככה וצריך לעשות איזושהי דטרמיננטה - הבנתי את זה ועכשיו זה ברח לי מהראש מישהו יכול להראות לי את הפעולה שצריך לעשות על משטח מסויים? קחו לדוגמא את
איך מחשבים את הנורמל בעזרת הדטרמיננטה?
כבר נשבר לי ה*^*%^ מכל האנליטית הזאת.




#2 אורח - Guest_באבא_*

אורח - Guest_באבא_*
  • אורחים

פורסם 10/08/2008 - 23:07

אני פעם חשבתי שבשביל למצוא נורמל למשטח בנקודה(ואני מדגיש, משטח, לא מישור) צריך לחשב את הגרדיאנט פשוט. מה לעשות, דביל. עופר אמר לי שזה ממש לא ככה וצריך לעשות איזושהי דטרמיננטה - הבנתי את זה ועכשיו זה ברח לי מהראש מישהו יכול להראות לי את הפעולה שצריך לעשות על משטח מסויים? קחו לדוגמא את
איך מחשבים את הנורמל בעזרת הדטרמיננטה?
כבר נשבר לי ה*^*%^ מכל האנליטית הזאת.

תכתוב בגוגל נורמל למשטח ותקבל הרבה מאוד פעמים שגרדיאנט בנקודה זה נורמל לאותו משטח

#3 tomereli

tomereli

    לא סתם ברונזה - רשום+!

  • רשומים+
  • 485 הודעות:

פורסם 10/08/2008 - 23:35

תכתוב בגוגל נורמל למשטח ותקבל הרבה מאוד פעמים שגרדיאנט בנקודה זה נורמל לאותו משטח


מה נראה לך שלא רשמתי בגוגל נורמל למשטח לפני שפרסמתי? תעשה טובה ופעם באה אל תגיב בכלל. איזה קטע אני מציין במיוחד שרק שמי שיודע יענה ודווקא אחד שלא יודע עונה לי...




#4 tomereli

tomereli

    לא סתם ברונזה - רשום+!

  • רשומים+
  • 485 הודעות:

פורסם 10/08/2008 - 23:51

זהו אף אחד לא יודע??




#5 אורח - the king of the zone

אורח - the king of the zone
  • אורחים

פורסם 10/08/2008 - 23:53

גראדיאנט זה נגזרת כיוונית הכיוון בו יש את השינוי המהיר ביותר.

לא תמיד זה בכיוון הנורמל.

#6 sickfuck

sickfuck

    מתחיל/ה להבין בדיחות פורום

  • רשומים
  • 101 הודעות:

פורסם 10/08/2008 - 23:59

אני פעם חשבתי שבשביל למצוא נורמל למשטח בנקודה(ואני מדגיש, משטח, לא מישור) צריך לחשב את הגרדיאנט פשוט. מה לעשות, דביל. עופר אמר לי שזה ממש לא ככה וצריך לעשות איזושהי דטרמיננטה - הבנתי את זה ועכשיו זה ברח לי מהראש מישהו יכול להראות לי את הפעולה שצריך לעשות על משטח מסויים? קחו לדוגמא את
איך מחשבים את הנורמל בעזרת הדטרמיננטה?
כבר נשבר לי ה*^*%^ מכל האנליטית הזאת.



תשמע אני לא בטוח שזאת הכוונה אבל יש דרך לחישוב נורמל דרך מכפלה ווקטורית (דטרמיננטה ) הראו לנו את זה בשיעורים בצורה כללית (על כל מערכת צירים - uv) במקרה של xy צריך להביא את המשוואה למשוואה מהצורה z=f(x,y) ואז מהדטרמיננטה תקבל ווקטור (f'x,-f'y,1-) וזה אמור להביא לך נורמל גם כן

#7 tomereli

tomereli

    לא סתם ברונזה - רשום+!

  • רשומים+
  • 485 הודעות:

פורסם 11/08/2008 - 00:56

תשמע אני לא בטוח שזאת הכוונה אבל יש דרך לחישוב נורמל דרך מכפלה ווקטורית (דטרמיננטה ) הראו לנו את זה בשיעורים בצורה כללית (על כל מערכת צירים - uv) במקרה של xy צריך להביא את המשוואה למשוואה מהצורה z=f(x,y) ואז מהדטרמיננטה תקבל ווקטור (f'x,-f'y,1-) וזה אמור להביא לך נורמל גם כן


זאת הדרך לחישוב נורמל וכן אחי זה בדיוק מה שחיפשתי תודה ..
וכל מי שחושב שגרדיאנט בנקודה זה הנורמל, אז קבלו את הפירוש שלי למצב : גרדיאנט כמו שכבר ציינו כאן זאת הנגזרת הכיוונית המקסימלית, והוא מאונך לקו רמה שהנקודה יוצרת , ולא לנקודה עצמה! וחוץ מזה מעצם ההגדרה - "כיוון העלייה המקסימלי של המשטח" - נובע שהגרדיאנט הוא חלק מהמשטח אם מסתכלים על זה ככה, אז הוא בשום פנים ואופן לא יכול להיות הנורמל. אולי במקרים מאוד מיוחדים, אבל זה לא מבטיח שום דבר. הדרך היחידה שאנחנו אמורים לחשב נורמל בעזרתה זה עם הדטרמיננטה, רק שכולנו תוכים ואנחנו מזהים אותה בתור (f'x,-f'y,1-) שזה בעצם התוצאה של הדטרמיננטה הנ"ל.

אני ממש חופר בנושא הזה כי הטעו אותי כבר פעם אחת ויצאתי טמבל מול עופר שישב והסביר לי על העכבר של המחשב שלו בתור משטח לדוגמא, למה גרדיאנט זה לא הנורמל. שלא יעבדו עליכם!




#8 tomereli

tomereli

    לא סתם ברונזה - רשום+!

  • רשומים+
  • 485 הודעות:

פורסם 11/08/2008 - 01:14

אוקיי............כניראה שעופר הטעה אותי.(מן הסתם לא במכוון)

אחרי חיפשים מתישים בויקיפדיה (כמובן שבאנגלית בעברית זה גרוע כל כך ..) כתוב שם במפורש שאם משטח נתון בצורה סתומה בלבד - משמע , אז ורק אז , הנורמל למשטח בנקודה מסויימת x,y,z הוא הגרדיאנט לפונקציה הסתומה בנקודה. אני מבקש סליחה מכל מי שרבתי איתו על זה, ונשלח מייל עם קישור לויקיפדיה לעופר.
(למי שמעוניין - נורמל למשטח בויקיפדיה - באנגלית,, אז רם תבקש ממישהו שיתרגם לך:)




#9 sickfuck

sickfuck

    מתחיל/ה להבין בדיחות פורום

  • רשומים
  • 101 הודעות:

פורסם 11/08/2008 - 14:26

אוקיי............כניראה שעופר הטעה אותי.(מן הסתם לא במכוון)

אחרי חיפשים מתישים בויקיפדיה (כמובן שבאנגלית בעברית זה גרוע כל כך ..) כתוב שם במפורש שאם משטח נתון בצורה סתומה בלבד - משמע , אז ורק אז , הנורמל למשטח בנקודה מסויימת x,y,z הוא הגרדיאנט לפונקציה הסתומה בנקודה. אני מבקש סליחה מכל מי שרבתי איתו על זה, ונשלח מייל עם קישור לויקיפדיה לעופר.
(למי שמעוניין - נורמל למשטח בויקיפדיה - באנגלית,, אז רם תבקש ממישהו שיתרגם לך:)



אם תשים לב --- תחשב נורמל נניח על מעגל כמו x^2+y^2+z^2=9 בצורת גרדיאנט בכל מיני נקודות שמקימות את המשוואה ואז תחשב את באותם נקודות את הנורמל בדרך השניה תראה שתקבל ווקטור עם אותו כיוון (אבל לא עם אותו גודל) ו

#10 אורח - אורח

אורח - אורח
  • אורחים

פורסם 04/07/2012 - 16:26

נפגשתי שוב ושוב לאורך ההתכתבות במושג מכפלה וקטורית ודטרמיננטה...
אז כאשר עושים דטרמיננטה אז המשמעות הגאומטרית שלה זה שטח של המקבילית שווה לגודל הדטרמיננטה
וכיוונה במאונך למישור ששני הוקטורים המוכפלים יוצרים (למקבילית).

#11 אורח - גרד

אורח - גרד
  • אורחים

פורסם 04/07/2014 - 19:43

to sickfuck

צריך לנרמל את הווקטור (לחלק בגודל של הגרדיאנט), ואז יצא אותו גודל תמיד.






0 משתמשים קוראים נושא זה

0 משתמשים, 0 אורחים, 0 משתמשים אנונימיים