מעבר לתוכן


תמונה
- - - - -

חור בכדור ביליארד


  • Please log in to reply
53 replies to this topic

#1 shahav

shahav

    מתחיל/ה להבין בדיחות פורום

  • רשומים
  • 177 הודעות:

פורסם 12/08/2008 - 17:01

טוב, זה חידה מתמטית...

קחו כדור מלא, נגיד כדור ביליארד, או כדור באולינג.
תעשו בו חור עגול בעזרת מקדחה, דרך המרכז, מקצה לקצה, כך שגובה החור יהיה 6 ס"מ.

הבהרה - קוטר החור תלויי בקוטר הכדור, מה שחשוב זה שגובה החור יהיה 6 ס"מ *לאחר* הקידוח!
התוצר הסופי יהיה דומה לחרוז שאים מעמידים אותו על הצד הקטום ומודדים את גובהו מקבלים 6 ס"מ.

והשאלה היא כמה חומר נישאר בכדור?

פשוט לא? יש גם גירסה דו ממידית שאני לא זוכר.
!Hi! I'm a signature virus! copy me into your signature to help me spread

#2 shahav

shahav

    מתחיל/ה להבין בדיחות פורום

  • רשומים
  • 177 הודעות:

פורסם 17/08/2008 - 23:21

רמז - החידה טובה. כלומר הניסוח בסדר...
עכשו לאחר הרמז הדק הפיתרון צריך ליהיות פשוט.
נדייק- ההוכחה בכל זאת מסובכת, אבל אפשר להגיע לפיתרון הסופי מהר מאוד.
!Hi! I'm a signature virus! copy me into your signature to help me spread

#3 אורח - El Capitan

אורח - El Capitan
  • אורחים

פורסם 17/08/2008 - 23:22

לא הבנתי את השאלה? כמה חומר נשאר בכדור אחרי שקדחנו בו? נשמע כמו אינפי 2.

#4 אורח - Guest_-עידו_*

אורח - Guest_-עידו_*
  • אורחים

פורסם 18/08/2008 - 14:27

חידה נחמדה, נדמה לי שהופיעה כאן. מה שחשוב לציין זה שהחור עובר דרך כל הכדור (כלומר חור ממש ולא בור...).

זה לא אינפי 2, רמת המתמטיקה/גיאומטריה של כיתה יא-יב מספיקה...

התשובה היא 36 פאי ס"מ מעוקב, והמפתיע הוא שזה לא תלוי בגודל הכדור כל עוד הקוטר ההתחלתי שלו מעל ל-6 ס"מ (כלומר עקרונית יעבוד גם על כדור הארץ....).

#5 אורח - El Capitan

אורח - El Capitan
  • אורחים

פורסם 18/08/2008 - 14:40

לא למדת עם גדלין נכון? :P

אבל האמת כן גם גיאומטריה פשוטה מספיקה.

#6 אורח - El Capitan

אורח - El Capitan
  • אורחים

פורסם 19/08/2008 - 00:55

טוב, אני לא אוהב לנדנד, אבל במחשבה שנייה זה לא הגיוני שיצא לך ביטוי בלי הרדיוס.

אולי פשוט לא הבנתי את כוונת המשורר.

#7 liquid

liquid

    דובר אמת תמיד

  • מנהלי פורום
  • 15807 הודעות:

פורסם 19/08/2008 - 10:38

חידה נחמדה, נדמה לי שהופיעה כאן. מה שחשוב לציין זה שהחור עובר דרך כל הכדור (כלומר חור ממש ולא בור...).

זה לא אינפי 2, רמת המתמטיקה/גיאומטריה של כיתה יא-יב מספיקה...

התשובה היא 36 פאי ס"מ מעוקב, והמפתיע הוא שזה לא תלוי בגודל הכדור כל עוד הקוטר ההתחלתי שלו מעל ל-6 ס"מ (כלומר עקרונית יעבוד גם על כדור הארץ....).

אהם, נראה לי שבכדור הארץ ישאר קצת יותר חומר מזה, אפילו אם החור יהיה קצת יותר גדול...

#8 אורח - Guest_-עידו_*

אורח - Guest_-עידו_*
  • אורחים

פורסם 19/08/2008 - 11:44

טוב, אני לא אוהב לנדנד, אבל במחשבה שנייה זה לא הגיוני שיצא לך ביטוי בלי הרדיוס.

אולי פשוט לא הבנתי את כוונת המשורר.



אהם, נראה לי שבכדור הארץ ישאר קצת יותר חומר מזה, אפילו אם החור יהיה קצת יותר גדול...


זה כל היופי בחידה הזאת. גם אני אמרתי לעצמי- איזה שטויות, אני אחשב את זה עכשיו ואראה לו שבכדור הארץ נשאר הרבה יותר חומר (או במילים אחרות שזה תלוי ברדיוס) ולכן החידה לא מוגדרת טוב. ואז תוך כדי נזכרתי שכבר יצא לי לראות את החידה הזאת. תנסו לפתור, תראו שהרדיוס מתבטל...

#9 אורח - El Capitan

אורח - El Capitan
  • אורחים

פורסם 19/08/2008 - 11:55

בשביל שהרדיוס יתבטל צריך להיות חילוק. לפי דעתי הפואנטה בחידה היא שאתה לא יכול סתם לחסר גליל.

#10 אורח - Guest_-עידו_*

אורח - Guest_-עידו_*
  • אורחים

פורסם 19/08/2008 - 12:15

בשביל שהרדיוס יתבטל צריך להיות חילוק. לפי דעתי הפואנטה בחידה היא שאתה לא יכול סתם לחסר גליל.


איך ידעתי שהתגובה שלך תהיה בסגנון הזה. במקום לנסות ולבדוק (למה שתתאמץ) אתה פשוט שולל. מישהו כתב חידה, מישהו אחר פתר אותה, אומרים משהו, ואתה, בלי לנסות ולבדוק אפילו, פשוט מבטל אותם. הם כנראה לא מבינים מספיק. מת על זה.
דרך אגב, אם יוצא במשוואה משהו שהוא פונקציה של R, אבל מחברים אותו וגם מחסרים אותו, אז הוא מתבטל בלי חילוק. אבל אני אפילו לא יודע למה אני טורח.

#11 אורח - El Capitan

אורח - El Capitan
  • אורחים

פורסם 19/08/2008 - 12:23

לא ביטלתי אף אחד. אתה סתם מתעצבן, חבל על הבריאות.

ומי אמר שאתה לא מבין מספיק? אני חושב שאתה אחד התותחים של הפורום הזה(ולא רק אני חושב ככה) למה שאני אבטל אותך סתם?

#12 liquid

liquid

    דובר אמת תמיד

  • מנהלי פורום
  • 15807 הודעות:

פורסם 19/08/2008 - 15:20

זה כל היופי בחידה הזאת. גם אני אמרתי לעצמי- איזה שטויות, אני אחשב את זה עכשיו ואראה לו שבכדור הארץ נשאר הרבה יותר חומר (או במילים אחרות שזה תלוי ברדיוס) ולכן החידה לא מוגדרת טוב. ואז תוך כדי נזכרתי שכבר יצא לי לראות את החידה הזאת. תנסו לפתור, תראו שהרדיוס מתבטל...

לא יתכן שתקדח חור באותו גודל בכדור הארץ או בכדור ביסבול, ותשאר בהם אותה המסה.
או שלא הבנתי את החידה...

#13 אורח - Guest_-עידו_*

אורח - Guest_-עידו_*
  • אורחים

פורסם 19/08/2008 - 17:21

לא ביטלתי אף אחד. אתה סתם מתעצבן, חבל על הבריאות.

ומי אמר שאתה לא מבין מספיק? אני חושב שאתה אחד התותחים של הפורום הזה(ולא רק אני חושב ככה) למה שאני אבטל אותך סתם?


תודה על המחמאה. קצת התעצבנתי, אבל זה רק בגלל ששיערתי שזאת תהיה התגובה. חשבתי אם לפרסם גם את דרך הפיתרון, ואמרתי ניתן הזדמנות לעוד אנשים לנסות, והייתה לי תחושה שלא תנסה ובכל זאת תגיב.
אני אנסה להסביר למה זה עיצבן אותי.
אתה כתבת "בשביל שהרדיוס יתבטל צריך להיות חילוק". זה מראה באופן ישיר שאתה חושב שהתשובה שלי שגויה, כי אני טענתי שהרדיוס מתבטל. עכשיו, לטעון שפיתרון של מישהו הוא לא טוב- זה בסדר. אבל, וזה אבל גדול, רצוי לתת לו מעט כבוד ולנסות ולעשות את מה שהוא עשה (לפתור) כדי להראות את זה (אני למשל חשבתי בהתחלה שהחידה לא מוגדרת טוב, למרות שהוא כתב שהיא כן. אבל אני לא רשמתי את זה עד שלא בדקתי וניסיתי לפתור. ואז גיליתי שהוא צודק). אם אכן זה תלוי ברדיוס אתה יכול לתת פיתרון כזה, ואז אפשר להתווכח ולהשוות פתרונות. אם לא ניסית אפילו זה אומר משהו בסגנון של "אני יודע איך הפתרון אמור להראות בלי לנסות. אתה ניסית והגעת למשהו אחר. אני כל כך בטוח שאני צודק באינטואיציה שלי שכנראה שעשית טעות. עד שלא תראה לי את הפיתרון שלך אני אמשיך לחשוב שאני צודק ולא אנסה לבדוק את זה"
לא סתם כתבתי שידעתי שהתגובה שלך תהיה בסגנון הזה. כבר כמה פעמים ראיתי אותך עושה את זה. אתה מאמין במה שאתה חושב וזה סבבה, אבל אם אתה רוצה להגיד שמישהו טועה, תראה את זה ואל תדבר באויר. ובמיוחד אם לא ניסית אפילו- קח שתי דקות ותנסה לפתור בעצמך.


לא יתכן שתקדח חור באותו גודל בכדור הארץ או בכדור ביסבול, ותשאר בהם אותה המסה.
או שלא הבנתי את החידה...



לא היה כתוב שהחור הוא באותו גודל. היה כתוב שהוא באותו גובה.

#14 אורח - El Capitan

אורח - El Capitan
  • אורחים

פורסם 19/08/2008 - 21:26

האמת שניסיתי לפתור וראיתי שיוצא לי משהו שתלוי ב-R. מה שהסתבכתי איתו היה לבטא את החלק המעגלי של הגליל אבל הנחתי שגם הוא תלוי ב-R. לא הנחתי לרגע שהפיתרון שלך שגוי אלא להיפך, זה היה יותר משהו בסגנון של אם עידו עלה על הפיתרון אני בטוח מפספס משהו.

הרדיוס יכול להתבטל או בחילוק או בחיסור, מאחר ואין כאן חילוק וראיתי שבחיסור הוא לא מתבטל הנחתי שכנראה לא הבנתי נכון או שהדרך שלי לפיתרון שגוייה. אם היתי חושב שאתה טועה, היתי אומר שאתה טועה, אבל בגלל זה רשמתי שזה לא הגיוני-הפעם בחרתי את מילותיי בקפידה.

אני הבנתי שמדובר בצילינדר עם קוטר בגודל 6 סמ שעובר דרך כל הכדור במרכז, כלומר גליל. האינטואיציה אומרת שככל שהכדור גדול יותר, יהיה לו יותר חומר-בגלל זה התמיהה שלי.

#15 shahav

shahav

    מתחיל/ה להבין בדיחות פורום

  • רשומים
  • 177 הודעות:

פורסם 19/08/2008 - 23:38

לגביי האינטואיצייה:
ביכדאי שחור בכדור הארץ יהיה בגובה 6, אזיי מרוחקים שני כיפות גדולות ובנוסף גליל בגובה שש ובקוטר כימעט זהה לקוטר כדור הארץ- זה משאיר קליפת תפוח דקה מאוד, שסך חומר שנישאר בו הוא מעט מאוד.

לגביי ההוכחה המתמטית- זו משעממת גרידה, יותר מכך, נידמה לי שהגובה 6 לא מהווה חלק ניכר, פשוט ביגלל יחידות שאנו מישתמשים הם שרירותים - אוליי אני טועה, כי זה גובה לאומת נפח...

עכשו מה שחשוב זו הגירסה הדו מימדית - מישהו מכיר???

רבין
!Hi! I'm a signature virus! copy me into your signature to help me spread




0 משתמשים קוראים נושא זה

0 משתמשים, 0 אורחים, 0 משתמשים אנונימיים