מעבר לתוכן


תמונה
- - - - -

חידת מטבעות על שולחן


  • Please log in to reply
10 replies to this topic

#1 tuborg

tuborg

    מתחיל/ה להתמכר לפורום

  • רשומים
  • 88 הודעות:

פורסם 11/01/2007 - 22:48

היי,
הינה חידה (ואפילו מראיון עבודה)

יש מטבע שצד אחד שלו שחור והצד השני לבן.

שמים 100 מטבעות כאלה על שולחן ללא סדר כלשהו כך ש 90 עם השחור כלפי מעלה ו 10 עם הלבן כלפי מעלה.
החדר חשוך לגמרי ואתם נדרשים לחלק את המטבעות לשתי קבוצות כך שיהיה בהם מספר זהה של מטבעות עם פנים כלפי מעלה.
מותר לכם לעשות מה שאתם רוצים עם המטבעות בתוך החדר או בתרגום למתחכמים, אין שום דרך לראות את הצבע על פני מטבע כלשהו.

#2 Malt

Malt

    כסף

  • רשומים+
  • 4107 הודעות:

פורסם 11/01/2007 - 23:43

היי,
הינה חידה (ואפילו מראיון עבודה)

יש מטבע שצד אחד שלו שחור והצד השני לבן.

שמים 100 מטבעות כאלה על שולחן ללא סדר כלשהו כך ש 90 עם השחור כלפי מעלה ו 10 עם הלבן כלפי מעלה.
החדר חשוך לגמרי ואתם נדרשים לחלק את המטבעות לשתי קבוצות כך שיהיה בהם מספר זהה של מטבעות עם פנים כלפי מעלה.
מותר לכם לעשות מה שאתם רוצים עם המטבעות בתוך החדר או בתרגום למתחכמים, אין שום דרך לראות את הצבע על פני מטבע כלשהו.


פתרון:

לוקחים לצד 10 מטבעות אקראיים והופכים אותם.
כדי להוכיח שהעניין עובד אני אראה 3 מקרים:
נניח לא לקחנו אף מטבע לבן. יש לנו 10 שחורים. הופכים את כל השחורים שלנו > בשתי הקבוצות יש 10 לבנים
נניח לקחנו בין 1 ל 9 מטבעות לבנים למשל 4. בקבוצה הגדולה נשארו 6 מטבעות לבנים. הפכנו את ה10 שלנו וגם לנו בקבוצה הקטנה יש 6 לבנים.
נניח לקחנו את כל ה 10 לבנים, בקבוצה הגדולה לא נשאר אף מטבע לבן. הפכנו את ה 10 שלנו וגם לנו אין אף מטבע לבן.


#3 אורח - Guest_אור_*

אורח - Guest_אור_*
  • אורחים

פורסם 08/07/2008 - 19:15

הפתרון יפה ונכון אך אינו נחשב "הוכחה מתמטית" אלא "אקסיומה".
מספיק אם יהיה מקרה אחד שלא "עובד" כדי לשלול את הדרך.
זה כמו להראות שכל מספר מתחלק לעצמו ע"י הבאת אין סוף דוגמאות...

#4 אורח - אורח/ת

אורח - אורח/ת
  • אורחים

פורסם 08/09/2009 - 17:56

קודם כל יש לדעתי טעות בהגדרת החידה. החידה צריכה להיות: (לחידה המקורית אין פתרון)


שמים 100 מטבעות כאלה על שולחן ללא סדר כלשהו כך ש 90 עם השחור כלפי מעלה ו 10 עם הלבן כלפי מעלה.
החדר חשוך לגמרי ואתם נדרשים לחלק את המטבעות לשתי קבוצות כך שיהיה בהם מספר זהה של מטבעות עם לבן כלפי מעלה.
מותר לכם לעשות מה שאתם רוצים עם המטבעות בתוך החדר או בתרגום למתחכמים, אין שום דרך לראות את הצבע על פני מטבע כלשהו.

הוכחת הפיתרון:

בקבוצת ה 90 יש X מטבעות עם הלבן כלפי מעלה. (X בין 0 ל 10)
==> בקבוצת ה 10 יש 10-x מטבעות עם הלבן כלפי מעלה
==> בקבוצת ה 10 יש X מטבעות עם השחור כלפי מעלה
==> לאחר הפיכת כל קבוצת ה-10 יהיו גם בה X מטבעות עם הלבן כלפי מעלה.

#5 מיקסולידי

מיקסולידי

    שלום, אפשר לבוא אליך ?

  • מנהלי פורום
  • 46689 הודעות:

פורסם 10/09/2009 - 23:01

קודם כל יש לדעתי טעות בהגדרת החידה. החידה צריכה להיות: (לחידה המקורית אין פתרון)


שמים 100 מטבעות כאלה על שולחן ללא סדר כלשהו כך ש 90 עם השחור כלפי מעלה ו 10 עם הלבן כלפי מעלה.
החדר חשוך לגמרי ואתם נדרשים לחלק את המטבעות לשתי קבוצות כך שיהיה בהם מספר זהה של מטבעות עם לבן כלפי מעלה.
מותר לכם לעשות מה שאתם רוצים עם המטבעות בתוך החדר או בתרגום למתחכמים, אין שום דרך לראות את הצבע על פני מטבע כלשהו.

הוכחת הפיתרון:

בקבוצת ה 90 יש X מטבעות עם הלבן כלפי מעלה. (X בין 0 ל 10)
==> בקבוצת ה 10 יש 10-x מטבעות עם הלבן כלפי מעלה
==> בקבוצת ה 10 יש X מטבעות עם השחור כלפי מעלה
==> לאחר הפיכת כל קבוצת ה-10 יהיו גם בה X מטבעות עם הלבן כלפי מעלה.


:מתגלגל: מה נזכרת בזה עכשיו???
מה גם שהחידה הזו כבר אז הייתה עתיקה ביותר.

#6 אורח - בלה בלהה משולם

אורח - בלה בלהה משולם
  • אורחים

פורסם 26/06/2015 - 16:43

כל 100 המטבעות הם אותו צבע למטה ואוטו צבע למעלה

#7 אורח - בלה בלהה משולם

אורח - בלה בלהה משולם
  • אורחים

פורסם 26/06/2015 - 16:44

חחחחחח

#8 אורח - בלה בלהה משולם

אורח - בלה בלהה משולם
  • אורחים

פורסם 26/06/2015 - 16:45

פעם ראשונה שניסיתי

#9 אורח - מיפ

אורח - מיפ
  • אורחים

פורסם 28/06/2015 - 09:53

http://www.magazine-pro.com/13/117/A/936/Mekorot



#10 אורח - בלה בלהה משולם

אורח - בלה בלהה משולם
  • אורחים

פורסם 30/06/2015 - 00:24

לא יודעת

#11 אורח - בלה בלהה משולם

אורח - בלה בלהה משולם
  • אורחים

פורסם 30/06/2015 - 00:26

אני רוצההההההה 100000000000000




0 משתמשים קוראים נושא זה

0 משתמשים, 0 אורחים, 0 משתמשים אנונימיים