שרשור של שאלות ללא תשובה! - חידות הגיון ומשחקים - פורום סטודנטים של אוניברסיטת בן-גוריון

מעבר לתוכן


תמונה
- - - - -

שרשור של שאלות ללא תשובה!


  • Please log in to reply
69 replies to this topic

#1 alex_lop

alex_lop

    "בלה בלה איי בלה, לא משנה מה אגיד, אהיה ראש הממשלה..."

  • רשומים+
  • 1780 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 01:19

משהו כמו :

מהו שם המשפחה של ארכימדס??? :ph34r:

או מה ההגדרה לזמן???

You can help change the world with


תמונה מצורפת


#2 alex_lop

alex_lop

    "בלה בלה איי בלה, לא משנה מה אגיד, אהיה ראש הממשלה..."

  • רשומים+
  • 1780 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 01:54

האם כל מספר זוגי גדול מ-2 ניתן לרשום כסכום של שני ראשוניים?

מהו המספר הראשוני הבא אחרי המספר הראשוני הזה : 1 - 32582657^2 ?
נ.ב. אגב מי שמוצא מספר ראשוני עם יותר מ- 7^10 ספרות, יקבל פרס של $100000 (לסקרנים שבינינו)

You can help change the world with


תמונה מצורפת


#3 לופיטל

לופיטל

    progressive lightbulb

  • רשומים+
  • 5773 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 02:04

האם כל מספר זוגי גדול מ-2 ניתן לרשום כסכום של שני ראשוניים?

מהו המספר הראשוני הבא אחרי המספר הראשוני הזה : 1 - 32582657^2 ?
נ.ב. אגב מי שמוצא מספר ראשוני עם יותר מ- 7^10 ספרות, יקבל פרס של $100000 (לסקרנים שבינינו)




השערת גולדבך.... אכן עוד לא הוכח שכן, ולא הופרך גם כן.

#4 alex_lop

alex_lop

    "בלה בלה איי בלה, לא משנה מה אגיד, אהיה ראש הממשלה..."

  • רשומים+
  • 1780 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 03:02

השערת גולדבך.... אכן עוד לא הוכח שכן, ולא הופרך גם כן.

נכון, בגלל זה אין לזה תשובה חד משמעית!

You can help change the world with


תמונה מצורפת


#5 Yossi M

Yossi M

    ..

  • רשומים+
  • 5620 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 04:31

הנה חידה שלי שלא הצלחתי לפתור זמן רב:

http://forum.bgu.co....topic=76443&hl=


והנה 2 שאלות מפורסמות שלא נפתרו:


1) בעית ה- 3X+1. (אני מניח שכולם מכירים נכון :unsure: ).

2) זוג ראשוניים יקרא תאומים אם ההפרש ביניהם הוא 2 (לדוגמא, 41, 43). האם יש אינסוף ראשונים תאומים?

אחת פחות מפורסמת:

האם יש אינסוף מספרים n כך ש- binom(2n,n) אינו מתחלק לא ב- 3, לא ב- 5 ולא ב-7? (זו חידה שנושאת פרס כספי).


יש עוד הרבה בעיות שאני נתקל בהם תוך כדי העבודה שלי.
הפרסומים שלי (את הקבצים ניתן לבקש בה"פ).
העץ הגנאולוגי

השרשור האינסופי הראשון: 3316= 4* (1 + (6*3*((2*5) - (7*8)))) האם ניתן לבנות גם למספר 3317 תרגיל מהספרות 1,..,8?
העשיריה הפותחת (לפי סדר הנקודות):
pickaboo
Yossi M.,
shupup,
עידו
gimel,
blindone
izi,
Kayben,
nadavma,
לופיטל,

#6 alex_lop

alex_lop

    "בלה בלה איי בלה, לא משנה מה אגיד, אהיה ראש הממשלה..."

  • רשומים+
  • 1780 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 11:21

הנה חידה שלי שלא הצלחתי לפתור זמן רב:

http://forum.bgu.co....topic=76443&hl=
והנה 2 שאלות מפורסמות שלא נפתרו:
1) בעית ה- 3X+1. (אני מניח שכולם מכירים נכון :unsure: ).

2) זוג ראשוניים יקרא תאומים אם ההפרש ביניהם הוא 2 (לדוגמא, 41, 43). האם יש אינסוף ראשונים תאומים?

אחת פחות מפורסמת:

האם יש אינסוף מספרים n כך ש- binom(2n,n) אינו מתחלק לא ב- 3, לא ב- 5 ולא ב-7? (זו חידה שנושאת פרס כספי).
יש עוד הרבה בעיות שאני נתקל בהם תוך כדי העבודה שלי.


מה זה בעית 3X + 1 ?
אני לא מכיר.... :מסמיק:

You can help change the world with


תמונה מצורפת


#7 alex_lop

alex_lop

    "בלה בלה איי בלה, לא משנה מה אגיד, אהיה ראש הממשלה..."

  • רשומים+
  • 1780 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 13:22

האם פייר דה פרמה עשה טעות בהוכחה של המשפט האחרון שלו? (בעצם האם הוא באמת הצליח להוכיח אותו)

You can help change the world with


תמונה מצורפת


#8 Yossi M

Yossi M

    ..

  • רשומים+
  • 5620 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 16:26

מה זה בעית 3X + 1 ?
אני לא מכיר.... :מסמיק:


יש לך 2 כללים.

א) אם המספר זוגי אז מחלקים ב-2.

ב) אם הוא איזוגי אז מכפילים ב-3 ומוסיפים אחד.

לדוגמה, אם אני מתחיל ב-13 אז המספר הבא הוא 40 אחריו 20 ואז 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

השאלה היא: האם מכל מספר מגיעים בסוף ל-1.

כמובן שבדקו ע"י מחשב כבר מליוני ספרים, וכל אחד מהם הגיע בסוף לאחד. אבל עד היום עוד אין נימוק המהווה הוכחה.

מי שיצליח יהפוך למפורסם.
הפרסומים שלי (את הקבצים ניתן לבקש בה"פ).
העץ הגנאולוגי

השרשור האינסופי הראשון: 3316= 4* (1 + (6*3*((2*5) - (7*8)))) האם ניתן לבנות גם למספר 3317 תרגיל מהספרות 1,..,8?
העשיריה הפותחת (לפי סדר הנקודות):
pickaboo
Yossi M.,
shupup,
עידו
gimel,
blindone
izi,
Kayben,
nadavma,
לופיטל,

#9 לופיטל

לופיטל

    progressive lightbulb

  • רשומים+
  • 5773 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 17:23

יש לך 2 כללים.

א) אם המספר זוגי אז מחלקים ב-2.

ב) אם הוא איזוגי אז מכפילים ב-3 ומוסיפים אחד.

לדוגמה, אם אני מתחיל ב-13 אז המספר הבא הוא 40 אחריו 20 ואז 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

השאלה היא: האם מכל מספר מגיעים בסוף ל-1.

כמובן שבדקו ע"י מחשב כבר מליוני ספרים, וכל אחד מהם הגיע בסוף לאחד. אבל עד היום עוד אין נימוק המהווה הוכחה.

מי שיצליח יהפוך למפורסם.



מי יביא גאווה לפורום הזה????

זה שכן, אנחנו בונים עליך :וי:

#10 the king

the king

    ילד מזדקן לומד את הפרנציפ רק אחרי שהוא נופל

  • רשומים+
  • 4625 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 17:26

יש לך 2 כללים.

א) אם המספר זוגי אז מחלקים ב-2.

ב) אם הוא איזוגי אז מכפילים ב-3 ומוסיפים אחד.

לדוגמה, אם אני מתחיל ב-13 אז המספר הבא הוא 40 אחריו 20 ואז 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

השאלה היא: האם מכל מספר מגיעים בסוף ל-1.

כמובן שבדקו ע"י מחשב כבר מליוני ספרים, וכל אחד מהם הגיע בסוף לאחד. אבל עד היום עוד אין נימוק המהווה הוכחה.

מי שיצליח יהפוך למפורסם.

האם אפשר להגיד שלהגיע ל1 זה כמו להגיע ל16, ז"א האם יש מסלול אל 1 שלא עובר דרך 16 ?
"אני סמוך ובטוח שהיום אנו אדונים לגורלנו. שהמשימה שהוטלה עלינו איננה מעל כוחותינו; שנוכל לעמוד במכאובים ובמאמצים שהיא תובעת. כל עוד אנחנו מאמינים במטרה שלנו ויש לנו רצון ברזל לנצח, הניצחון לא יחמוק מידנו"
וינסטון צ'רצ'יל

"עתידנו אינו תלוי במה יאמרו הגויים, אלא במה יעשו היהודים"
דוד בן-גוריון

"ההיסטוריה מלמדת שמלחמות פורצות כאשר התוקפן מאמין שמחיר האלימות הוא זול"
רונלד רייגן

"האיש המהלך ברחוב - יש לו זכות לחיות רק משום ורק במידה שהוא מכיר בזכותי שלי לחיות; ואולם, אם יש בדעתו להרגני, אין לו שום זכות קיום, וכלל זה חל גם על עמים"
זאב ז'בוטינסקי
על קיר הברזל המוסר של "קיר הברזל"

#11 לופיטל

לופיטל

    progressive lightbulb

  • רשומים+
  • 5773 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 17:28

האם אפשר להגיד שלהגיע ל1 זה כמו להגיע ל16, ז"א האם יש מסלול אל 1 שלא עובר דרך 16 ?




אתה צודק

כלומר, להגיע לכל חזקה של 2 זה בעצם להגיע ל 1.

#12 the king

the king

    ילד מזדקן לומד את הפרנציפ רק אחרי שהוא נופל

  • רשומים+
  • 4625 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 17:41

אתה צודק

כלומר, להגיע לכל חזקה של 2 זה בעצם להגיע ל 1.

ולכן להגיע ל1 זה כמו להגיע ל5 (כי מ32 זה טריוויאלי) ול5 אפשר להגיע רק דרך 10 אבל ל10 אפשר להגיע מ3 או מ20 וכו' בקיצור צריך למצוא כנראה כמה דרכים עיקריות ולכל אחת להוכיח מקרה כללי, אז מכאן אני משאיר את העבודה למקצוענים שיודעים מתמטיקה :שורק:
"אני סמוך ובטוח שהיום אנו אדונים לגורלנו. שהמשימה שהוטלה עלינו איננה מעל כוחותינו; שנוכל לעמוד במכאובים ובמאמצים שהיא תובעת. כל עוד אנחנו מאמינים במטרה שלנו ויש לנו רצון ברזל לנצח, הניצחון לא יחמוק מידנו"
וינסטון צ'רצ'יל

"עתידנו אינו תלוי במה יאמרו הגויים, אלא במה יעשו היהודים"
דוד בן-גוריון

"ההיסטוריה מלמדת שמלחמות פורצות כאשר התוקפן מאמין שמחיר האלימות הוא זול"
רונלד רייגן

"האיש המהלך ברחוב - יש לו זכות לחיות רק משום ורק במידה שהוא מכיר בזכותי שלי לחיות; ואולם, אם יש בדעתו להרגני, אין לו שום זכות קיום, וכלל זה חל גם על עמים"
זאב ז'בוטינסקי
על קיר הברזל המוסר של "קיר הברזל"

#13 לופיטל

לופיטל

    progressive lightbulb

  • רשומים+
  • 5773 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 17:52

ולכן להגיע ל1 זה כמו להגיע ל5 (כי מ32 זה טריוויאלי) ול5 אפשר להגיע רק דרך 10 אבל ל10 אפשר להגיע מ3 או מ20 וכו' בקיצור צריך למצוא כנראה כמה דרכים עיקריות ולכל אחת להוכיח מקרה כללי, אז מכאן אני משאיר את העבודה למקצוענים שיודעים מתמטיקה :שורק:



אני חושב שהבעיה היא שיש אינסוף "דרכים עיקריות"


למשל, האם מ 732,234,565,124 מגיעים ל 1? איזו "דרך עיקרית" תעזור במקרה זה?

#14 the king

the king

    ילד מזדקן לומד את הפרנציפ רק אחרי שהוא נופל

  • רשומים+
  • 4625 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 18:49

אני חושב שהבעיה היא שיש אינסוף "דרכים עיקריות"
למשל, האם מ 732,234,565,124 מגיעים ל 1? איזו "דרך עיקרית" תעזור במקרה זה?

כמו שאמרת על כל חזקה של 2 אולי אפשר למצוא בשביל כל כפולה של 3 או כל מספר שמתחלק ב7. אם אפשר ככה למצוא מקרים כללים אפשר להוכיח
"אני סמוך ובטוח שהיום אנו אדונים לגורלנו. שהמשימה שהוטלה עלינו איננה מעל כוחותינו; שנוכל לעמוד במכאובים ובמאמצים שהיא תובעת. כל עוד אנחנו מאמינים במטרה שלנו ויש לנו רצון ברזל לנצח, הניצחון לא יחמוק מידנו"
וינסטון צ'רצ'יל

"עתידנו אינו תלוי במה יאמרו הגויים, אלא במה יעשו היהודים"
דוד בן-גוריון

"ההיסטוריה מלמדת שמלחמות פורצות כאשר התוקפן מאמין שמחיר האלימות הוא זול"
רונלד רייגן

"האיש המהלך ברחוב - יש לו זכות לחיות רק משום ורק במידה שהוא מכיר בזכותי שלי לחיות; ואולם, אם יש בדעתו להרגני, אין לו שום זכות קיום, וכלל זה חל גם על עמים"
זאב ז'בוטינסקי
על קיר הברזל המוסר של "קיר הברזל"

#15 alex_lop

alex_lop

    "בלה בלה איי בלה, לא משנה מה אגיד, אהיה ראש הממשלה..."

  • רשומים+
  • 1780 הודעות:

פורסם 14/10/2006 - 19:18

כמו שאמרת על כל חזקה של 2 אולי אפשר למצוא בשביל כל כפולה של 3 או כל מספר שמתחלק ב7. אם אפשר ככה למצוא מקרים כללים אפשר להוכיח

ואם זה מספר קאשוני בעל 10 ספרות למשל, שלא מתחלק בשום דבר...... כאן צריך להיות משהו יותר כללי או הרבה יותר מסובך....

אבל אם תוכיח שזה נכון לכל מספר ראשוני....
ידוע שמספרים ראשוניים מתחלקים לשתי קבוצות:
1) 1 - 4N
2) 1 + 4N

אם תצליח להוכיח שזה מתקיים עבור שתי הקבוצות האלה... משם ועד סוף ההוכחה, אני מאמין, הדרך טכנית ולא ארוכה כבר...

You can help change the world with


תמונה מצורפת





0 משתמשים קוראים נושא זה

0 משתמשים, 0 אורחים, 0 משתמשים אנונימיים