מעבר לתוכן


תמונה
- - - - -

שרשור של שאלות ללא תשובה!


  • Please log in to reply
69 replies to this topic

#31 אורח - מפצח המוחות

אורח - מפצח המוחות
  • אורחים

פורסם 20/06/2007 - 09:39

מה עלה בגורלו של ראש השבט - חידה שונה - סליחה על הפרת זכויות יוצרים

היה ראש שבט שחלה מחלה קשה. ידוע שבסביבת השבט יש 15 צמחי מרפא רק אם
ראש השבט ישתה בלגימה אחת כוס המכילה קוקטייל של לפחות 7 תמיסות של צמחי מרפא מבין 8 תמיסות היכולות להצילו, יוכל ראש השבט להינצל. ראש השבט אינו מסוגל ללגום יותר מ-8 תמיסות צמחי מרפא בלגימה אחת.
הכנת כל כוס כזו היא יקרה מאד. מה מספר הכוסות המינימלי שצריך ראש השבט לשתות על מנת שיבטיח את הינצלותו ?

#32 Tziff5

Tziff5

    אני לא גזען - אני שונא את כולם באופן שווה

  • רשומים+
  • 5644 הודעות:

פורסם 20/06/2007 - 15:28

נ.ב. אגב מי שמוצא מספר ראשוני עם יותר מ- 7^10 ספרות, יקבל פרס של $100000 (לסקרנים שבינינו)



זה לא חכמה. כל הקטע בהצפנת מידע זה שלוקח שנים למצוא שני מספרים ראשוניים בני 100 ספרות שכופלים את X. אז בני 10^7 ספרות? זה ייקח lifetime. זה כמו לתת פרס למי שיצליח לבצע את המשימה של מגדלי האנוי עם 64 טבעות - זה פשוט לוקח יותר מדי זמן.

its better to be drunk than to be smart.
666 is evil, but 25.806975801127880315188420605149 is the root of all evil.
it's so simple to be wise. just think of something stupid to say, and dont say it!
women - can't live with them, can't successfully refute their hypothesis.
z


#33 Yossi M

Yossi M

    ..

  • רשומים+
  • 5620 הודעות:

פורסם 20/06/2007 - 19:03

זה לא חכמה. כל הקטע בהצפנת מידע זה שלוקח שנים למצוא שני מספרים ראשוניים בני 100 ספרות שכופלים את X. אז בני 10^7 ספרות? זה ייקח lifetime. זה כמו לתת פרס למי שיצליח לבצע את המשימה של מגדלי האנוי עם 64 טבעות - זה פשוט לוקח יותר מדי זמן.


1) קודם כל זה לא אותו דבר: כי בבעית Hanoi אתה נדרש (ממש כחלק מהשאלה עצמה) לעבור על כל 2^64 השלבים. אסור לך להשתמש בשום בדרכי קיצור.
בנוגע למציאת ראשוני, יתכן שיש טיעון (גם אם עוד לא גילו) אשר נותן דרך קיצור.
אם ימצא טיעון כזה, מותר לך להשתמש בו.

2) הטענה שלך שהאלגוריתם למציאת "ראשוני אקראי" הוא איטי מידיי כדי לעזור כאן, היא טענה כמעט לא רלוונטית.

הרי אם היה כבר אלגוריתם שעושה את העבודה, בכלל לא היו צריכים לשאול חידה כזאת. פשוט היו נותנים אותה כתרגיל ל"מחשב חסר חשיבה עצמאית" ולא כתרגיל לבני אדם שיכולים לחשוב בעצמם על כיוונים חדשים ויצירתיים.



לך תדע, אולי קיימת דרך טריקית וקצרה יחסית (ללא האלגוריתם) להוכיח שהמספר הספיציפי 2 בחזקת (2 בחזקת 1000) + 3 הוא מספר ראשוני...
הפרסומים שלי (את הקבצים ניתן לבקש בה"פ).
העץ הגנאולוגי

השרשור האינסופי הראשון: 3316= 4* (1 + (6*3*((2*5) - (7*8)))) האם ניתן לבנות גם למספר 3317 תרגיל מהספרות 1,..,8?
העשיריה הפותחת (לפי סדר הנקודות):
pickaboo
Yossi M.,
shupup,
עידו
gimel,
blindone
izi,
Kayben,
nadavma,
לופיטל,

#34 Tziff5

Tziff5

    אני לא גזען - אני שונא את כולם באופן שווה

  • רשומים+
  • 5644 הודעות:

פורסם 20/06/2007 - 22:40

1) קודם כל זה לא אותו דבר: כי בבעית Hanoi אתה נדרש (ממש כחלק מהשאלה עצמה) לעבור על כל 2^64 השלבים. אסור לך להשתמש בשום בדרכי קיצור.
בנוגע למציאת ראשוני, יתכן שיש טיעון (גם אם עוד לא גילו) אשר נותן דרך קיצור.
אם ימצא טיעון כזה, מותר לך להשתמש בו.

2) הטענה שלך שהאלגוריתם למציאת "ראשוני אקראי" הוא איטי מידיי כדי לעזור כאן, היא טענה כמעט לא רלוונטית.
הרי אם היה כבר אלגוריתם שעושה את העבודה, בכלל לא היו צריכים לשאול חידה כזאת. פשוט היו נותנים אותה כתרגיל ל"מחשב חסר חשיבה עצמאית" ולא כתרגיל לבני אדם שיכולים לחשוב בעצמם על כיוונים חדשים ויצירתיים.
לך תדע, אולי קיימת דרך טריקית וקצרה יחסית (ללא האלגוריתם) להוכיח שהמספר הספיציפי 2 בחזקת (2 בחזקת 1000) + 3 הוא מספר ראשוני...



אה... חחח זה כ"כ obvious שזאת הכוונה שלהם ולא חשבתי על זה בכלל... חח
לא היה איזה צרפתי שמצא נוסחה למספרים ראשוניים (אבל לא הוכיח אותה)?

its better to be drunk than to be smart.
666 is evil, but 25.806975801127880315188420605149 is the root of all evil.
it's so simple to be wise. just think of something stupid to say, and dont say it!
women - can't live with them, can't successfully refute their hypothesis.
z


#35 Yossi M

Yossi M

    ..

  • רשומים+
  • 5620 הודעות:

פורסם 17/07/2007 - 11:57

הנה שאלה פתוחה שקיבלתי לא מזמן:

בעיית צביעת הכבישים. (בgoogle זה מופיע כ- "the road coloring problem")
שאלה שפורסמה ע"י B. Weiss (ירושלים) יחד עם עוד מחבר ב1970. למרות הפשטות שלה, עדיין אין אף פותר.

החידה: נתונה רשימה של ערים ורשימה של כבישים המחברים את חלקם (="גרף"), כך שמכל עיר יוצאים החוצה לפחות 2 כבישים.
המטרה, לבחור עבור כל עיר 2 כבישים שיוצאים ממנה, ולצבוע אחד מהם בירוק ואחד מהם באדום כך שהצביעה תאפשר הדרכת נהגים פשוט ע"י צייון צבעיי הכבישים בהם הם צריכים לנסוע.
כלומר: אם אני רוצה לקבוע עם כל האנשים בעיר X, כל מה שאני צריך להגיד להם זו רשימת הצבעים של הכבישים בהם הם צריכים לנסוע כדיי להגיע לעיר המפגש.
הודעה בסגנון "סע מיישובך בכביש הירוק, כשתגיע ליישוב שבסוף הכביש, תקח אז את הכביש אדום, אחריו שוב אדום, ושוב ירוק ירוק ירוק ואז אדום ירוק"
שימו לב שאת אותה ההודעה בדיוק יקבלו אנשים מישובים שונים, ולמרות זאת, אם כולם יעקבו אחרי ההוראות, הם צריכים להגיע לאותה נקודת מפגש X.
צביעת כבישים תקרא "צביעה מוצלחת" אם לכל נקודת מפגש X קיימת הודעת הדרכה כמו הקודמת אשר תוביל את כל האנשים לנקודת המפגש.

החידה: האם תמיד ניתן לצבוע את כבישים באופן כזה.

הנחות:
א) אנחנו יוצאים מתוך הנחה שהכבישים (כברירת מחדל) הם תמיד חד סיטריים. ככה גם הכבישים במציאות שלנו: כביש דו-סטרי הוא למעשה 2 כבישים חד-סטריים בכיוונים הפוכים...
ב) מניחים שמכל עיר יש מסלול בכבישים לכל עיר אחרת (כלומר שהגרף הוא "קשיר").
למעשה מניחים משהו קצת יותר חזק: קיים מספר L, כך שמכל עיר יש מסלול באורך L לכל עיר אחרת ("באורך L" משמעותו מסלול שעובר בדיוק ב-L כבישים).


פתרון לחידה כשמוסיפים כל מיני הנחות נוספות פורסם ע"י אנשים שונים. אבל עדיין אין פתרון למקרה הכללי המתואר כאן (ואשר נשאל במקור).
הפרסומים שלי (את הקבצים ניתן לבקש בה"פ).
העץ הגנאולוגי

השרשור האינסופי הראשון: 3316= 4* (1 + (6*3*((2*5) - (7*8)))) האם ניתן לבנות גם למספר 3317 תרגיל מהספרות 1,..,8?
העשיריה הפותחת (לפי סדר הנקודות):
pickaboo
Yossi M.,
shupup,
עידו
gimel,
blindone
izi,
Kayben,
nadavma,
לופיטל,

#36 edoson

edoson

    כסף

  • רשומים+
  • 3469 הודעות:

פורסם 04/08/2007 - 14:00

יש לך 2 כללים.

א) אם המספר זוגי אז מחלקים ב-2.

ב) אם הוא איזוגי אז מכפילים ב-3 ומוסיפים אחד.

לדוגמה, אם אני מתחיל ב-13 אז המספר הבא הוא 40 אחריו 20 ואז 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

השאלה היא: האם מכל מספר מגיעים בסוף ל-1.

כמובן שבדקו ע"י מחשב כבר מליוני ספרים, וכל אחד מהם הגיע בסוף לאחד. אבל עד היום עוד אין נימוק המהווה הוכחה.

מי שיצליח יהפוך למפורסם.


אין ספק שמתמטיקה (ותורת המספרים בפרט) זה הדבר הכי מעניין בעולם...
.Emancipate your self from mental slavery, none but ourselves, can free our mind. Marcus Garvey

אהוב את אפלטון, אהוב את אריסטו, אבל את האמת אהוב יותר מכל. (תרגום חופשי לניוטון)

#37 Yossi M

Yossi M

    ..

  • רשומים+
  • 5620 הודעות:

פורסם 22/10/2007 - 15:16

בשורות מצויינות! :)

אחת החידות שהופיע בשרשור הזה נפתרה ממש לאחרונה ע"י מתמטיקאי ישראלי.
הפותר הוא Avraham Trakhtman מאוניברסיטת בר-אילן שפתר את בעיית צביעת הכבישים (חפשו בgoogle את "the road coloring problem").

לבעיה הזאת יש חשיבות בתחומים שונים כמו תורה ארגודית (משם למעשה צמחה החידה), מדעי המחשב (בתורת האוטומטים) וקומבינטוריקה (בתורת הגרפים).

אברהם אמור לספר על ההוכחה שלו מחר ב- 11:45 בסמינר קומבינטוריקה של אונ" בר-אילן.
שידור חוזר של ההרצאה אמור להיות באוניברסיטה העברית שיום שני הבא ב- 11:00.
(אני ככל הנראה אשמע את ההרצאה שבאוניברסיטה העברית).

הנה תקציר ההרצאה מתוך האי מייל שנשלח אליי:

ההרצאה כנראה תהיה באנגלית. (יתכן שהיא לא תהיה ידידותית לאנשים בלי הרקע המתאים.)

==============================
                      Bar-Ilan Combinatorics Seminar
                      ==============================

The first meeting of the seminar this year will take place, IYH, on

(when)  Tuesday, 11 Marcheshvan (Oct. 23)         refreshments at 11:45, talk at 12:00 noon(where) Room 331 (Math Dept Seminar Room),         Math and CS Building (216), Bar-Ilan University(who)   Avraham Trakhtman (Bar-Ilan University)         will talk about(what)  "The road coloring problem"Abstract:---------The synchronizing word of a deterministic automaton is a word inthe alphabet of colors (considered as letters) of its edges thatmaps the automaton to a single state.  A coloring of edges of adirected graph is synchronizing if the coloring turns the graphinto a deterministic finite automaton possessing a synchronizing word.The road coloring problem is the problem of synchronizing coloringof a directed finite strongly connected graph with constant outdegreeof all its vertices if the greatest common divisor of lengthsof all its cycles is one. The problem was posed by Adler, Goodwynand Weiss over 30 years ago and evoked noticeable interest amongthe spe***SPAM***ts in the theory of graphs, deterministic automata andsymbolic dynamics. The problem is described even in "Vikipedia" -the popular Internet Encyclopedia.A positive solution of the road coloring problem is presented.

הפרסומים שלי (את הקבצים ניתן לבקש בה"פ).
העץ הגנאולוגי

השרשור האינסופי הראשון: 3316= 4* (1 + (6*3*((2*5) - (7*8)))) האם ניתן לבנות גם למספר 3317 תרגיל מהספרות 1,..,8?
העשיריה הפותחת (לפי סדר הנקודות):
pickaboo
Yossi M.,
shupup,
עידו
gimel,
blindone
izi,
Kayben,
nadavma,
לופיטל,

#38 Yossi M

Yossi M

    ..

  • רשומים+
  • 5620 הודעות:

פורסם 22/10/2007 - 15:37

בעיית צביעת הכבישים, המאמר המלא:

קבצים מצורפים


הפרסומים שלי (את הקבצים ניתן לבקש בה"פ).
העץ הגנאולוגי

השרשור האינסופי הראשון: 3316= 4* (1 + (6*3*((2*5) - (7*8)))) האם ניתן לבנות גם למספר 3317 תרגיל מהספרות 1,..,8?
העשיריה הפותחת (לפי סדר הנקודות):
pickaboo
Yossi M.,
shupup,
עידו
gimel,
blindone
izi,
Kayben,
nadavma,
לופיטל,

#39 לופיטל

לופיטל

    progressive lightbulb

  • רשומים+
  • 5773 הודעות:

פורסם 04/11/2007 - 02:40

חבל שהוא לא פרסם כאן את הפתרון הראשון והמקורי ;)

#40 alex_lop

alex_lop

    "בלה בלה איי בלה, לא משנה מה אגיד, אהיה ראש הממשלה..."

  • רשומים+
  • 1780 הודעות:

פורסם 08/11/2007 - 13:55

וואלה!
אני כבר חשבתי שמה שלא הצליחו לפצח עד היום (עם כל הטכנולוגיה) כבר לא יצליחו לפצח אף פעם....

כנראה טעיתי! אז יש עוד תקווה!!!

You can help change the world with


תמונה מצורפת


#41 hdan

hdan

    חבר מן המניין במועדון הזהב

  • גנרלים בדימוס
  • 10911 הודעות:

פורסם 28/03/2008 - 17:16

האם פייר דה פרמה עשה טעות בהוכחה של המשפט האחרון שלו? (בעצם האם הוא באמת הצליח להוכיח אותו)


רוב האנשים היום חושבים שכן, משתי סיבות
א) היו בין הרבים שניסו להוכיח את המשפט שלו כאלה שהצליחו למצוא הוכחה יחסית פשוטה שיש בה טעות שקשה למצוא אותה.
ב) נמצאה הוכחה של פרמה עצמו עבור המקרה הפרטי n=4. היסטוריונים מתארכים את כתיבת ההוכחה הזאת אחרי כתיבת המשפט הידוע בשולי הספר. מכאן הרבה מתמטיקאים מסיקים שפרמה כנראה טעה בהוכחה הראשונה שלו, גילה את הטעות בשלב מאוחר יותר, ניסה להוכיח את המשפט שוב, לא הצליח אבל כן הצליח להוכיח אותו עבור n=4. ההגיון הוא שאין לו סיבה להוכיח מקרה פרטי אחרי שכבר הוכחת את המקרה הכללי.
כמובן שזאת לא תשובה חד-משמעית לשאלה שלך אבל עדיין...

מתכנת? יש מי שדואג לך! פורום תכנות.

 

 


המחשב עושה בעיות? פנו אליי ואתקן! פרטים בה"פ | מעביר שיעורים פרטיים בתכנות במגוון שפות. פרטים גם כן בה"פ

עד גמר המלאי / בכפוף לתקנון / אין כפל מבצעים / טל"ח / המשתמש שומר לעצמו את הזכות להפסיק את המבצעים בכל עת וללא הודעה מוקדמת.


#42 אורח - אורח/ת

אורח - אורח/ת
  • אורחים

פורסם 05/05/2008 - 08:31

הנה חידה שלי שלא הצלחתי לפתור זמן רב:

http://forum.bgu.co....topic=76443&hl=


והנה 2 שאלות מפורסמות שלא נפתרו:


1) בעית ה- 3X+1. (אני מניח שכולם מכירים נכון :unsure: ).

2) זוג ראשוניים יקרא תאומים אם ההפרש ביניהם הוא 2 (לדוגמא, 41, 43). האם יש אינסוף ראשונים תאומים?

אחת פחות מפורסמת:

האם יש אינסוף מספרים n כך ש- binom(2n,n) אינו מתחלק לא ב- 3, לא ב- 5 ולא ב-7? (זו חידה שנושאת פרס כספי).


יש עוד הרבה בעיות שאני נתקל בהם תוך כדי העבודה שלי.

2) יש אינסוף מספרים, לכן, יש אינסוף מספרים כאלה.

#43 אורח - Guest_סתם אחד_*

אורח - Guest_סתם אחד_*
  • אורחים

פורסם 05/05/2008 - 11:58

2) יש אינסוף מספרים, לכן, יש אינסוף מספרים כאלה.


:כפיים: :כפיים: :כפיים:

מצאת תשובה לשאלה פתוחה במתמטיקה!

#44 liquid

liquid

    דובר אמת תמיד

  • מנהלי פורום
  • 15807 הודעות:

פורסם 05/05/2008 - 14:29

2) יש אינסוף מספרים, לכן, יש אינסוף מספרים כאלה.

זה לא הוכחה, יש הרבה דברים שלא יתקיימו למרות שיש אינסוף מספרים, למשל- כמה מספרים זוגיים יש שההפרש בינהם הוא-3?
כמובן שלא קיימים כאלו בכלל, למרות שיש אינסוף מספרים.

#45 מצ'ועמם

מצ'ועמם

    מתחיל/ה להתמכר לפורום

  • רשומים
  • 70 הודעות:

פורסם 26/05/2008 - 18:23

רוב האנשים היום חושבים שכן, משתי סיבות
א) היו בין הרבים שניסו להוכיח את המשפט שלו כאלה שהצליחו למצוא הוכחה יחסית פשוטה שיש בה טעות שקשה למצוא אותה.
ב) נמצאה הוכחה של פרמה עצמו עבור המקרה הפרטי n=4. היסטוריונים מתארכים את כתיבת ההוכחה הזאת אחרי כתיבת המשפט הידוע בשולי הספר. מכאן הרבה מתמטיקאים מסיקים שפרמה כנראה טעה בהוכחה הראשונה שלו, גילה את הטעות בשלב מאוחר יותר, ניסה להוכיח את המשפט שוב, לא הצליח אבל כן הצליח להוכיח אותו עבור n=4. ההגיון הוא שאין לו סיבה להוכיח מקרה פרטי אחרי שכבר הוכחת את המקרה הכללי.
כמובן שזאת לא תשובה חד-משמעית לשאלה שלך אבל עדיין...

רבים חושבים שזה היה כיוון להתחיל בשביל המתמטיקאים המסכנים :ph34r:
לא הכי הגיוני אבל מי יודע...
יהונתן פולארד כבר 23 שנה בכלא על זה שהוא הציל אותנו!
עד מתי?????!!!!!
לפרטים נוספים www.freepollard.net


גוש קטיף והשומרון- לא נשכח ולא נסלח
שדרות ב3> שלי
הקב"ה אנחנו אוהבים אותך!!




0 משתמשים קוראים נושא זה

0 משתמשים, 0 אורחים, 0 משתמשים אנונימיים